domingo, 19 de junio de 2011
miércoles, 19 de enero de 2011
La perfeccion Matematica y el amor a Dios
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10:26 a.m.
Etiquetas: matemáticas
sábado, 2 de octubre de 2010
MATEMATICA INTERACTIVA TV-ONLINE
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martes, 18 de mayo de 2010
PROGRAMACION LINEAL CON SOFTWARE EDUCATIVO POM
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sábado, 20 de febrero de 2010
miércoles, 10 de febrero de 2010
Cuadrados Mágicos
Los cuadrados mágicos son ordenaciones de números en celdas formando un cuadrado, de tal modo que la suma de cada una de sus filas, de cada una de sus columnas y de cada una de sus diagonales dé el mismo resultado.
Si la condición no se cumple para las diagonales, entonces se llaman cuadrados latinos.
El origen de los cuadrados mágicos es muy antiguo. Los chinos y los indios los conocían antes del comienzo de la era cristiana.
Los cuadrados mágicos se clasifican de acuerdo con el número de celdas que tiene cada fila o columna. Así, uno con 5 celdas se dice que es de quinto orden. No existen cuadrados mágicos de orden 2.
Aunque todos los matemáticos han reconocido siempre la falta de aplicaciones de los cuadrados mágicos, algunos se han ocupado de ellos con mucha atención: el mérito y gracia del juego está en su insospechada dificultad.
Leer más…
Aquí les dejo otro enlace que trata acerca de los Cuadrados Mágicos. Clic aquí
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9:12 p.m.
RM - EJERCICIOS DE CONSTRUCCIONES
CONSTRUCCIONES
Aquí les dejo unos ejercicios de construcciones, divisiones, transposiciones, ... con palillos, cerillas, monedas, triángulos, cuadrados, trapecios, polígonos, etc.
1. LOS SEIS PALILLOS. Con seis palillos iguales formar cuatro triángulos equiláteros.
2. LOS SEIS CUADRADOS. Formar con 12 cerillas 6 cuadrados iguales.
3. SEIS SOLDADOS, SEIS FILAS. Formar 6 filas, de 6 soldados cada una, empleando para ello 24 soldados.
4. DOS FILAS, TRES MONEDAS. Colocar 4 monedas como si fueran los vértices de un cuadrado. Moviendo sólo una de ellas, conseguir dos filas con tres monedas cada una.
5. LAS DOCE MONEDAS. Con 12 monedas formamos un cuadrado, de tal modo que en cada lado haya 4 monedas. Se trata de disponerlas igualmente formando un cuadrado, pero con 5 monedas en cada lado del cuadrado.
6. ALTERACIÓN DEL ORDEN. En una hilera hay 6 vasos. Los 3 primeros están llenos de vino y los 3 siguientes, vacíos. Se trata de conseguir, moviendo un solo vaso, que los vasos vacíos se alternen en la fila con los llenos.
Para ver más visita la página del profesor Nicolás Ordoñez clic aquí
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8:13 p.m.
¿Cuántos vídeos caben en Youtube? La respuesta está en la combinatoria
Curiosa pregunta la que titula este artículo y probablemente para mucha gente también sea curioso que la respuesta a la misma se pueda encontrar en las Matemáticas. Pues es así. Vamos con la teoría correspondiente y dejemos la pregunta para el final:
Combinatoria
La combinatoria es una rama de las Matemáticas que básicamente se encarga de estudiar cuántos grupos pueden formarse con un cierto número de objetos atendiendo a determinados criterios. Como esta definición puede no ser demasiado clara vamos a poner un par de ejemplos:
La combinatoria se encarga de determinar esos números.
En este tipo de problemas existen dos elementos fundamentales que van a ser determinantes a la hora de elegir la fórmula adecuada: si importa el orden en el cual van apareciendo los objetos y si puede existir repetición de los mismos. En la situación planteada en la primera pregunta anterior vemos que importa el orden en el que aparecen los números (ya que si cambio de lugar dos cifras de un número de 5 cifras el número obtenido es distinto al que tenía al principio) y puede haber repetición de elementos (las cifras pueden repetirse en un mismo número). En la situación planteada en la segunda pregunta vemos que no importa el orden (da igual en qué orden me lleguen las cartas, lo importante es la mano que llevo, es decir, el conjunto de 4 cartas) y no hay repetición de elementos (no puedo tener la misma cartas 2 veces). Pueden darse todos los casos posibles: importa orden y no hay repetición, importa orden y sí hay repetición, no importa orden y hay repetición y no importa orden y sí hay repetición.
Como acabamos de ver en un problema de combinatoria tendremos dos números: elementos a elegir y elementos que forman la agrupación. La mejor manera de interpretar esto es considerar los elementos a elegir como objetos que podemos que colocar y los elementos que forman cada agrupación como huecos que tenemos que rellenar. Así en el ejemplo de los números de 5 cifras tendremos 9 objetos que podemos colocar (1,2,…,9) y 5 huecos a rellenar (cada una de las cifras del número); y en el ejemplo del mus tendremos 40 objetos que podemos colocar (las 40 cartas de la baraja española) y 4 huecos a rellenar (las 4 cartas que forman una mano de mus).
Veamos a continuación qué tipo de agrupaciones podemos encontrar y cómo contarlas:
Variaciones
-Se llaman variaciones ordinarias o sin repetición de n elementos tomados de m en m a las diferentes agrupaciones que con ellos se pueden formar de tal modo que cada agrupación contenga m elementos distintos y que dos agrupaciones se diferencien bien en alguno de sus elementos o bien en el orden de colocación de los mismos. Es decir, en las variaciones sin repetición importa el orden y no hay repetición de elementos.
El número de variaciones de n elementos tomados de m en m viene dado por la siguiente fórmula:
Por ejemplo, si queremos saber cuántos números de 5 cifras podemos forman con los números del 1 al 9 con la condición de que no se repita ninguna cifra debemos utilizar esta fórmula. El resultado sería:
-Se llaman variaciones con repetición de n elementos tomados de m en m a las diferentes agrupaciones que con ellos se pueden formar de tal modo que cada agrupación contenga m elementos y que dos agrupaciones se diferencien bien en alguno de sus elementos o bien en el orden de colocación de los mismos. Es decir, en las variaciones con repetición importa el orden y sí puede haber repetición de elementos.
El número de variaciones con repetición de n elementos tomados de m en m es:
Por ejemplo, si queremos saber cuántas posibles columnas puedo rellenar en la quiniela utilizaremos esta fórmula. Tendremos 3 objetos a colocar (1X2) y 15 huecos a rellenar (cada una de las casillas). El resultado es:
Permutaciones
-Se llaman permutaciones ordinarias o sin repetición de n elementos a las variaciones de estos n elementos tomados de n en n, es decir, a los distintas agrupaciones que podemos formar con todos ellos. Dos permutaciones sin repetición se diferencian en el orden de sus elementos. Por tanto, en las permutaciones sin repetición importa el orden y no hay repetición de elementos.
El número de permutaciones sin repetición de n elementos se deduce fácilmente de la fórmula de las variaciones sin repetición y es:
Por ejemplo, si queremos saber de cuántas formas podemos sentar a 6 personas en 6 sillas utilizaremos esta fórmula. El resultado es:
-Se llaman permutaciones con repetición de n elementos donde el primero se repite a veces, el segundo b veces,…,el último k veces (a+b+…+k=n) a las distintas agrupaciones que podemos formar de modo que en cada una de ellas el primer elemento se repita a veces, el segundo b veces,…,el último k veces y que dos agrupaciones se diferencien únicamente en el orden de colocación de los elementos. Por tanto, en las permutacion con repetición importa el orden y sí hay repetición de elementos.
El número de permutaciones con repetición de n elementos donde el primero se repite a veces, el segundo b veces,…,el último k veces (a+b+…+k=n) es el siguiente:
Por ejemplo, si queremos saber cuántas palabras podemos formar con las letras de la palabra MATEMATICAS utilizaremos esta fórmula. En este caso tenemos 11 objetos a colocar (las 11 letras) y uno que repite 3 veces (A), dos que se repiten 2 veces (M y T) y cuatro que se repiten una ves (E, I, C y S). El resultado es:
Combinaciones
-Se llaman combinaciones ordinarias o sin repetición de n elementos tomados de m en m a las agrupaciones de m elementos que podemos formar con los n de que disponemos. Dos combinaciones son distintas sólo si difieren en algún elemento. Por tanto en las combinaciones sin repetición no importa el orden y no hay repetición.
El número de combinaciones sin repetición de n elementos tomados de m en m es:
Por ejemplo, en la primitiva podemos elegir el siguiente número de combinaciones distintas:
-Se llaman combinaciones con repetición de n elementos tomados de m en m a las agrupaciones de m elementos iguales o distintos que se pueden formar con los n de que disponemos. Dos combinaciones con repetición son distintas sólo si difieren en alguno de sus elementos. Por tanto en las combinaciones con repetición no importa el orden y sí puede haber repetición de elementos.
El número de combinaciones con repetición de n elementos tomados de m en m es:
Por ejemplo, si queremos saber de cuántas formas podemos colocar 7 anillos idénticos en 4 dedos de una mano utilizaremos esta fórmula. En este caso, como nos tenemos que poner los 7 anillos y todos son iguales, los objetos a colocar serán los dedos y los huecos a rellenar serán los anillos (si lo hiciéramos al revés quedarían anillos sin poner). El resultado sería:
¿Cuántos vídeos caben en Youtube?
Después de la necesaria teoría vamos a responder a la pregunta que se formula en el título de post. Para ello vamos a tener en cuenta la forma que tiene un enlace a un vídeo de Youtube: http://www.youtube.com/watch?v={ID del vídeo}. Esa ID consta de 11 caracteres que pueden ser letras minúsculas, letras mayúsculas, números del 0 al 9, guión y guión bajo (creo que no hay más posibilidades; si estoy equivocado comentadlo). Es decir, tenemos 26+26+10+1+1=64 objetos donde elegir y 11 huecos que rellenar. En este caso importa el orden de colocación de cada uno de los elementos y puede haber repetición de los mismos. Por tanto, según todo lo comentado anteriormente, debemos utilizar variaciones con repetición de 64 elementos tomados de 11 en 11. El resultado de esta operación es el siguiente:
Como podéis ver es una cantidad realmente considerable. No sé cuántos llevarán ya, pero seguro que queda mucho tiempo para que las ID’s se les terminen.
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7:55 p.m.
domingo, 3 de enero de 2010
Cómo estudiar Matemáticas
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Etiquetas: cómo estudiar, matemáticas, tecnicas de estudio
domingo, 27 de diciembre de 2009
Institutos de la UNI que ofrecen cursos de Computación e Informática
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Etiquetas: cursos
Capacitaciones - Jornadas de Actualización Educativa 2010 con León Trahtemberg
FECHAS: 22 y 23 de enero del 2010
DURACIÓN: 8 horas divididas en dos días
HORARIO: de 9am a 1pm
LUGAR: IPAE sede Pueblo Libre
(Espalda de Av. La Marina con Av. Universitaria)
COSTO: 60 soles
Cupos limitados al tamaño de la sala
Pagos en IPAE a partir del 5 de enero del 2010 (Telef 4174000)
En estas jornadas revisaremos los temas críticos de la pedagogía contemporánea, veremos casos y ejemplos, a partir de los cuales discutiremos estrategias para lograr una mayor efectividad en la realización de nuestros propósitos educativos.
Los temas estarán organizados en 4 módulos de 2h c/u
1. NO SABEN PENSAR…
Los gerentes de recursos humanos que contratan profesionales se quejan de que los graduados universitarios no saben pensar, mucho menos, ser creativos e innovadores. Su vida educación básica y superior no les ha permitido adquirir esas habilidades. ¿Qué hicieron –o dejaron de hacer- en la escuela que marcó tales limitaciones? Revisaremos los principales enfoques pedagógicos tradicionales y cómo es que si no se reformulan, seguirán afectando a los alumnos.
2. TEMAS POLÉMICOS EN EDUCACIÓN
Aprobado en la escuela, jalado fuera de ella; ¿Educar o colocar anteojeras?; ¿Educados para competir o para ser competitivos?; Mientras antes, peor; La trampa de las “evaluaciones estandarizadas”; Educamos en la diversidad pero usamos instrumentos uniformes; ¿Castigar, seducir ó condicionar?; Reuniones con padres: ¿informes, juicios o interpelaciones?; Resiliencia; bullying; la dosis adecuada de TICs en el aula.
3. MAESTROS, APÚRENSE, EL SIGLO XXI YA LLEGÓ…
¿Cómo logramos interesar en temas escolares a alumnos que llegan al colegio cansados por falta de sueño, física y emocionalmente desatendidos por falta de una núcleo familiar estable, habituados a la interactividad inmediata de los aparatos tecnológicos que invaden su vida, prematuramente excitados sexualmente e iniciados en el consumo de alcohol, medicamentos y drogas ilegales?
Ser profesor en estos tiempos es un reto para el cual lo aprendido en la universidad y los institutos ya no alcanza. Analizaremos estos factores y posibles opciones de acción.
4. LOS ERRORES DE LOS CUALES APRENDÍ
No solo aprendemos de los modelos teóricos o las lecturas de expertos. También aprendemos mucho de la discusión de los errores que cometemos, lo cual demanda primero reconocerlos, luego analizarlos y finalmente sacar conclusiones para situaciones futuras. Revisaremos varios de esos errores frecuentes a partir de la experiencia personal del conferencista y los asistentes.
Los interesados en reservar un cupo, -e inscribirse en la lista de receptores de artículos educacionales e informaciones sobre futuros eventos-, deberán escribir a leon@trahtemberg.com Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla
Material de lectura e información adicional podrán encontrar en la web www.trahtemberg.com
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lunes, 7 de diciembre de 2009
Maestros de Dallas impulsan proyectos para popularizar enseñanza de ciencias
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9:47 p.m.
Etiquetas: matemáticas
domingo, 6 de diciembre de 2009
viernes, 27 de noviembre de 2009
TEMARIO PARA LA PRUEBA BIMESTRAL DE RAZ. MAT. 5TO PRIMARIA
- OPERADORES MATEMÁTICOS
- PROBLEMAS DE ORDENAMIENTO
- CONTEO DE FIGURA
- SUCESIONES ALFANUMERICAS
- ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (Todo el IV Bimestre)
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sábado, 14 de noviembre de 2009
viernes, 13 de noviembre de 2009
ECUACIONES
TE RECOMIENDO EL SIGUIENTE ENLACE PARA SABER MÀS DE LAS ECUACIONES:
http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua_Contenidos.html
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jueves, 13 de agosto de 2009
sábado, 11 de abril de 2009
Las Matemáticas Son un Juego
El Torneo, que se enmarca en el proyecto FONDEF Estrategias y Herramientas para la Enseñanza de la Matemática Basadas en Metáforas, contará con dos ensayos previstos para los días 20 de Marzo y 3 de Abril. Este se realizará en forma simultánea a nivel nacional y se desarrollará en dos etapas, "Sorpresas Mágicas", competencia grupal para equipos de 12 estudiantes, y "Juegos de Ingenio" en forma individual. Los equipos estarán a cargo de un profesor que orientará a los alumnos y les apoyará durante la competencia.
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Etiquetas: educación, matemáticas
Matemáticos buscan representar al Perú

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